Задание 6 огэ по информатике. Дешифровщику необходимо восстановить поврежденный фрагмент сообщения

Методическая статья: Решение задания A6 (Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд) основного государственного экзамена в 9 классе (ОГЭ) средствами математического аппарата.

Описание материал : В статье представлен способ решения задания А6 основного государственного экзамена (ОГЭ) по информатике средствами математического аппарата.

Как вариант, данный способ решения может быть использован на интегрированном уроке геометрии и информатики в 9 классе при изучении по геометрии темы «Сумма углов n -угольника», а по информатике при изучении темы «Алгоритмы» на примере исполнителя «Чертежник».

Для решения задачи необходимо вспомнить курс геометрии.

Что такое выпуклый и вогнутый n -угольник, какой n -угольник называется правильным, что такое ломаная линия.

Выпуклый n- угольник

Вогнутый n -угольник

Правильный n- угольник

Ломаная линия

II . Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника

Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2) , где n – количество сторон/углов.

III .

Треугольник – это выпуклый многоугольник.

У треугольника:

3 стороны и 3 угла

Сумма углов треугольника равна 180 о

стороны равны, углы по 60 о

Потому, что:

60 о

А для n -угольника

Запомним эту формулу!

Само задание А6 из КИМов основного государственного экзамена по информатике:

IV . Задание A6 Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m - целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперёд 80 Направо 60] . Какая фигура появится на экране?

1) правильный пятиугольник
2) правильный треугольник
3) правильный шестиугольник
4) незамкнутая ломаная линия

Решение: у Черепашки 2 команды: Вперед n , Направо m

Рассмотрим команду Вперёд 80 Направо 60 вне цикла и нарисуем:

Итак, в нашей задаче внутренний угол n - равен 120 о

Используй для каждого варианта ответа:

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году

«Анализ и построение алгоритмов для исполнителей» - довольно сложный учебный материал, и именно он стал основной темой задания № 6 ЕГЭ по информатике. Тип вопроса теста может быть самым разнообразным. К примеру, вам придется выполнять проверку буквенной последовательности на соответствие алгоритму. В этом случае в задаче будет представлен ряд букв, к примеру, А, З, И, Л, М, О, С, Ь, из которых формируется некое слово. В этом слове соблюдаются определенные условия, к примеру, буквы, обозначающие гласные звуки, не стоят рядом, и начинается оно не с гласного звука, а с такого, который в русском алфавите находится ранее буквы «П». Далее будет приведен список слов, из которого учащийся должен выбрать такое, какое удовлетворяет перечисленным условиям.

Последовательности, представленные в задании 6 ЕГЭ по информатике, не всегда буквенные. Это могут быть также ряды чисел. Определенное количество вариантов этого теста посвящено обработке искаженных сообщений, операциям сложения, умножения, деления и возведения в квадрат, а также нестандартным исполнителям.

Видео-фрагмент из консультационного занятия (консультация перед экзаменом по информатике) по подготовке к ОГЭ . Разбор задания номер 6 из ОГЭ по теме Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд. Исполнители алгоритмов. В предложенном выше видеофрагменте вы найдете решение задания номер 6 из ОГЭ по информатике

Задание 6:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные - уменьшается.

V1. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 раз
Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, -1)
Конец
Сместиться на (6, −4)

После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

V2. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 раз
Сместиться на (-2, -3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (-4, 0
конец

Тема: «Выполнение и анализ простых алгоритмов».

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001,а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата
работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Данный пример взят из демоверсии 2019 по информатике на сайте http://fipi.ru

РЕШЕНИЕ

В начале определимся с числами N и R.

Число N — это то исходное число, которое вводится в автомат. Число R — это число, которое является результатом работы автомата.

В задаче 102 — это число R, поэтому для начала найдем число N, из которого и получилось число 102. Переведем 102 в двоичную систему счислений с помощью двух способов:

После перевода в двоичную систему число 102 будет выглядеть так 1100110. В задании сказано:

К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.

Это означает, что последние два числа 1100110 являются результатом работы автомата. Убираем числа 10 и получаем исходное число N(11001), которое было введено в автомат.

Переведем число 11001 в десятичную систему счислений:

Число 11001 нечётное, т.к. в двоичной записи оканчивается на 1. Если добавить число в автомат, то получим 1100110 (102). Это число не подходит под нашу задачу:

Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма

Из этого следуют, что число N должно быть чётным, т.е. 26. Переведем 26 в двоичную систему: 11010

Далее произведем работу автомата: к числу 11010 добавим 01 и получим число 1101001 . Переведем двоичное число 1101001 в десятичную систему счислений и получим результат 105. Число 105 является минимальным результатом работы автомата R.

На уроке рассмотрен материал для подготовки к ОГЭ по информатике, разбор 6 задания

6-е задание: «Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд».
Уровень сложности - повышенный,
Максимальный балл - 1,
Примерное время выполнения - 6 минут.

Исполнитель Чертежник

• Большинство заданий 6-го варианта связано с исполнителем Чертежник , который перемещается на координатной плоскости согласно алгоритму:

Повтори k раз Сместиться на (a1,b1) Сместиться на (a2,b2) Конец

Что фактически означает циклическую конструкцию, говоря алгоритмическим языком. Т.е. решение будет таковым:

ох : k*(a1 + a2) перемещение исполнителя по оси оy : k*(b1 + b2)

Например:

Повтори 5 раз Сместиться на (2,3) Сместиться на (-1,4) Конец

✍ Решение:

перемещение исполнителя по оси ох : 5*(2 + (-1)) = 5 перемещение исполнителя по оси оy : 5*(3 + 4) = 35

Исполнитель Черепашка

• Формула нахождения внутреннего угла n-угольника:

\[ внутреннийУгол = \frac {180°(n-2)}{n} \]

• где n — количество вершин многоугольника
• Формула нахождения количества вершин многоугольника:
• где х — значение внутреннего угла многоугольника

\[ n = \frac {360°}{y°} \]

• где y — значение внешнего угла многоугольника

Исполнитель Муравей

• Задания с исполнителем Муравьем обычно связаны с его движением по клеточному полю, похожему на шахматное. В таких заданиях встречается циклическая структура, аналогичная с заданиями про исполнителя Чертежника. Важно правильно проследить шаги цикла:

Повтори n раз вниз a влево b вверх c влево d кц

Команда Повтори n раз указывает на то, что следующие за ней действия, вплоть до команды кц (конец), будут повторяться n раз.

Например:

Повтори 2 раз вниз 2 влево 1 вверх 3 влево 2 кц

Фактически означает:

Разбор 6 задания ОГЭ по информатике

Исполнитель Чертежник

Решение задания 6.1. Демонстрационный вариант 2019 г.

Сместиться на (a, b)

Повтори 3 paз Сместиться на (-2, -3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0) конец

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке , что и после выполнения алгоритма?

1) Сместиться на (–9, –3) 2) Сместиться на (–3, 9) 3) Сместиться на (–3, –1) 4) Сместиться на (9, 3)

✍ Решение:

• n (вплоть до команды Конец).
• x=0 , y=0 ox и oy :

по оси ox: 3 * (-2 + 3 - 4) = 0 (начало с 0) => по оси ox = -9 по оси oy: 3 * (-3 + 2 + 0) = 0 (начало с 0) => по оси ox = -3

Сместиться на (–9, –3) . Это соответствует варианту 1 .

Ответ: 1

Решение задания 6.2:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные - уменьшается.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 paз Сместиться на (−1, −1) Сместиться на (2, 2) Сместиться на (3, −3) Конец

Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?

1) Сместиться на (−16, −8) 2) Сместиться на (16, 8) 3) Сместиться на (16, −8) 4) Сместиться на (−16, 8)

✍ Решение:

• Вспомним, что команда Повтори n , означает умножение последующих параметров на n (вплоть до команды Конец).
• Предположим, что Чертежник начал движение с начала координатной плоскости (x=0 , y=0 ). Исходя из этого предположения рассчитаем его перемещение по оси ox и oy :

по оси ox: 4 * (-1 + 2 + 3) = 0 (начало с 0) => по оси ox = 16 по оси oy: 4 * (-1 + 2 - 3) = 0 (начало с 0) => по оси ox = -8

То есть этот алгоритм можно заменить на команду Сместиться на (16, –8) .

Поскольку по заданию Чертежнику нужно вернуться в исходную точку, то ему необходимо выполнить команду, обратную данной команде, т.е. Сместиться на (-16, 8) . Это соответствует варианту 4 .

Ответ: 4

Решение задания 6.3:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b - целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 paз Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец Сместиться на (−12, −8)

После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1 ?

1) Сместиться на (−8, −4) 2) Сместиться на (−2, −1) 3) Сместиться на (7, 5) 4) Сместиться на (2, 1)

✍ Решение:

• Вспомним, что команда Повтори n , означает умножение последующих параметров на n (вплоть до команды Конец).
• Выполним все действия сначала с первой координатой, подставив вместо неизвестного x :

4 * (x + 3 + 2) + (-12) = 4x + 12 + 8 - 12 4x = -8 x = -2

Так же найдем вторую координату y :

4 * (y + 2 + 1) + (-8) = 4y + 8 + 4 - 8 4y = -4 y = -1

Получили значения -2 и -1 . Но поскольку нам необходимо, чтобы исполнитель вернулся в исходную точку , то нам необходимо выполнить обратную команду! — Сместиться на (2, 1) .

Ответ: 4

Исполнитель Черепашка

Решение задания 6.4:

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует две команды:

Вперёд n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения;

Направо m (где m - целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Какая фигура появится на экране?

1) правильный пятиугольник 2) правильный треугольник 3) правильный шестиугольник 4) незамкнутая ломаная линия

✍ Решение:

• Вспомним формулу для вычисления количества вершин многоугольника по внутреннему углу:

\[ n = \frac {360°}{180°-x°} \]

• Найдем внутренний угол, с учетом, что Черепашка поворачивается на 60° :

180° - 60° = 120°

Подставим полученное значение в формулу:

количество вершин = 360 / (180 - 120) количество вершин = 360 / 60 = 6

Казалось бы, что должен получиться 6-угольник, но обратим внимание, что вместо 6 шагов Черепашка делает 5: Повтори 5 [Вперёд 80 Направо 60]

То есть результатом будет «недорисованный» 6-угольник или незамкнутая ломанная линия . Вариант 4 .

Ответ: 4

Исполнитель Муравей

Решение задания 6.5:

Исполнитель Муравей перемещается по полю, разделённому на клетки. Размер поля 8×8, строки нумеруются числами, столбцы обозначаются буквами. Муравей может выполнять команды движения:

Вверх N,
Вниз N,
Вправо N,
Влево N
(где N - целое число от 1 до 7), перемещающие исполнителя на N клеток вверх, вниз, вправо или влево соответственно.

Повтори k раз Команда1 Команда2 КомандаЗ Конец

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Если на пути Муравья встречается кубик, то он перемещает его по ходу движения.

Пусть, например, кубик на ходится в клетке Б6 . Если Муравей выполнит команды вправо 1 вниз 3 , то сам окажется в клетке Б5 , а кубик в клетке Б4 .

Пусть Муравей и кубик расположены так, как указано на рисунке. Муравью был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 раз Вниз 2 вправо 1 вверх 2 Конец

В какой клетке окажется кубик после выполнения этого алгоритма?

1) Г6 2) Е4 3) Д1 4) Е6

✍ Решение:

• Заметим, что после исполнения команд вниз 2 вверх 2 , Муравей окажется в той же клетке, из которой он начал движение:

Повтори 4 раз Вниз 2 вправо 1 вверх 2 Конец

Между этими командами остается команда вправо 1 , которая выполняется 4 раза.

Рассмотрим движение муравья за 1 повтор на рисунке:

Оказавшись в клетке Б8, Муравей сдвинул кубик в клетку В6.

Изначально кубик находится в клетке Б6 . Выполнив четыре повтора, Муравей передвинет кубик в клетку Е6 .

Верный ответ указан под номером 4 .

Ответ: 4

Исполнитель Альфа

Решение задания 6.6. Демонстрационный вариант Перспективной модели 2019 г.:

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b

(b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2)

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b.
Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82 . Определите значение b .

✍ Решение:

• Запишем все действия исходной программы 11211 . Учтем, что исходное число — 6 . В целях соблюдения верной последовательности операций будем использовать скобки:

команды 1: (6 + 1) 11: (6 + 1) + 1 112: ((6 + 1) + 1) * b 1121: (((6 + 1) + 1) * b) + 1 11211: ((((6 + 1) + 1) * b) + 1) + 1

В результате программы алгоритм выдает число 82 . Значит, выполним уравнение:

((((6 + 1) + 1) * b) + 1) + 1 = 82

Упростим уравнение и найдем неизвестное b :

((((6 + 1) + 1) * b) + 1) + 1 = 82 8 * b + 2 = 82 8 * b = 80 b = 10